[Algorithm] 백준 1992 쿼드트리

[ 문제 ]

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다.

흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면,

쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

 

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다.

만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고,

왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며,

이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며,

이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다.

 

N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

[ 입력 ]

• 첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다.
• N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다.
• 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다.
• 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

 

[ 출력 ]

• 영상을 압축한 결과를 출력한다.

 

[ 예제 입력 ]

8

11110000

11110000

00011100

00011100

11110000

11110000

11110011

11110011

 

[ 예제 출력 ]

((110(0101))(0010)1(0001))

 

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import java.util.*;
import java.io.*;
 
public class Main_BJ_1992_쿼드트리 {
	
	static int N;
	static int[][] vedio;
	static String answer = "";
	
	public static boolean checkSame (int row, int column, int size) {
		int value = vedio[row][column];
		for (int i = row; i < row + size; i++) {
			for (int j = column; j < column + size; j++) {
				if (vedio[i][j] != value)	return false;
			}
		}
		
		return true;
	}
	
	
	public static void quadTree (int row, int column, int size) {
		if (checkSame(row, column, size)) {
			answer = answer + vedio[row][column];
			return;
		}
		
		answer = answer + "(";
		quadTree(row, column, size/2);
		quadTree(row, column+size/2, size/2);
		quadTree(row+size/2, column, size/2);
		quadTree(row+size/2, column+size/2, size/2);
		answer = answer + ")";
	}
	

	public static void main (String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		
		N = Integer.parseInt(st.nextToken()); // 영상의 크기
		vedio = new int[N][N]; // 0:흰 점, 1:검은 점
		
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			String s = br.readLine();
			for (int j = 0; j < N; j++)
				vedio[i][j] = Integer.parseInt(s.charAt(j)+"");
		}
		
		quadTree(0, 0, N);
		
		System.out.println(answer);
	}
}